Analiz na kvazimetricheskikh prostranstvakh.

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Pod kvazimetrikoy obychno podrazumevaetsya neotritsatel`naya funktsiya d= d(u,v), opredelennaya na A×A, gde A nekotoroe mnozhestvo, takaya, chto dlya nee vypolnyayutsya metricheskie aksiomy tozhdestva, simmetrii i obobshchennoe neravenstvo treugol`nika. Para (A,d) nazyvaetsya kvazimetricheskim prostranstvom ili kvaziprostranstvom. Izuchenie kvaziprostranstv motivirovano zadachami teorii subellipticheskikh uravneniy, singulyarnoy geometrii, i dr. Chastnym sluchaem kvaziprostranstv yavlyayutsya kvaziprostranstva s kvazimetrikami, ekvivalentnnymi metrikam Karno Karateodori. V rabote issledovana geometriya podobnykh kvaziprostranstv kak takovykh (metriki i kvazimetriki, gorizontal`nye krivye, lokal`nye approksimatsii model`nymi prostranstvami, razlichnye tipy podoblastey), a takzhe lokal`nye svoystva sistem vektornykh poley, zadayushchikh takie struktury, i sootvetstvuyushchikh eksponentsial`nykh otobrazheniy. V tsentre vnimaniya nakhoditsya slozhnaya dlya analiza situatsiya struktur maloy gladkosti. Dokazany teoremy o sushchestvovanii odnorodnoy nil`potentnoy approksimatsii dlya bazisnykh vektornykh poley pri minimal`nykh predpolozheniyakh na ikh gladkost`, postroeny primery ravnomernykh i NTA oblastey v geometrii Karno Karateodori, i dr.
Hersteller: Palmarium Academic Publishing
Marke: Palmarium Academic Publishing
EAN: 9783847391180
Kat: Hardcover/Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik/Mathematik/Analysis
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7: Analiz na kvazimetricheskikh prostranstvakh.
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···· aufgenommen: 27.07.2020 · 14:51:58
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Analiz na kvazimetricheskikh prostranstvakh.

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