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Dinámica no lineal: modelos de campo de fase y un termosifón cerrado

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En este trabajo se estudian dos modelos diferentes de sistemas acoplados de ecuaciones en derivadas parciales semilineales. El primer modelo denominado `Modelos de campos de fase` rige las transiciones de fases en las que se considera una región de interfase plana. Se prueba entre otros resultados que la estabilidad de los puntos de equilibrio es independiente de la temperatura probando la existencia de soluciones metaestables, que sin ser estacionarias, persisten por un largo período de tiempo, cuando el espesor de la interfase es muy pequeño. El segundo es un modelo de flujo en un `Termosifón cerrado con efecto Soret,` que consiste en un dispositivo formado por un circuito cerrado por el que circula un fluído binario a temperatura variable. Se prueba la existencia y unicidad de soluciones para datos iniciales de velocidad, temperatura y salinidad en un espacio de fases muy general, que depende de las propiedades de las funciones que representan la geometría del circuito y la temperatura ambiente, así como la existencia de un atractor maximal y una variedad inercial para el flujo generado por las soluciones del sistema. ····· 103612832

Ecuación de Schrödinger no lineal no local en intervalo

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La ecuación de Schrodinger es un modelo simple que aparece como una primera aproximación en la descripción de la disipación y dispersión de ondas no lineales. Lo que obtenemos en este trabajo es la existencia global y el comportamiento asintótico para tiempo de grandes del problema de frontera y de valor inicial. La ecuación de Schrödinger no lineal no local en un segmento no ha sido estudiada con anterioridad, solamente se ha estudiado el caso de la existencia global de la solución para el problema de Cauchy y la asintótica para tiempo grandes para el caso de la semirrecta. ····· 103612781

Condiciones de Autoignición en Pilas de Materiales Sólidos de Riesgo

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El objetivo de este proyecto es la obtención de una familia de ábacos que definen las condiciones de autoignición en pilas de materiales sólidos granulados de riesgo, tales como parques de carbón, purinas, almacenamiento de fertilizantes, materiales agrícolas, etc. Los ábacos tienen en cuenta propiedades físicas y cinéticas del material. Se han estudiado diferentes geometrías de almacenamiento, para cuyos ábacos se han empleado métodos analíticos cuando ha sido posible, y métodos numéricos (elementos finitos) en el resto de casos. También se ha propuesto un protocolo de diseño para evitar la autoignición, utilizando la familia de ábacos obtenidos en el proyecto. Los resultados obtenidos muestran que, por un lado, los grandes volúmenes de apilamiento aumentan el riesgo de autoignición, pero que, por otro lado, resultan determinantes la forma geométrica del apilamiento y su relación de aspecto. Los modelos aplicados en este proyecto pretenden ser, por consiguiente, una herramienta de seguridad a la hora de diseñar las pilas de almacenamiento de sólidos, para evitar la autoignición y por tanto evitar situaciones peligrosas en cuanto a economía, seguridad y salud industrial. ····· 103612620

Optimización Combinatoria y Modelos Multivariables Robustos

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La presente obra tiene el objetivo de divulgar la aplicación Profesional y Científica de la Investigación de Operaciones y del Análisis Multivariable. El 1er capítulo presenta una exposición histórica de la disciplina en los eventos militares del siglo XX y del desarrollo industrial del mundo moderno. El 2do y 3er capítulo enfatizan el proceso de la modelación matemática en la toma de decisiones. Los capítulos 4 y 5 presentan aplicaciones de Programación Lineal. Los capítulos 6 y 7 incluyen aplicaciones para casos de estudio relacionados con el empleo de Programación Mixta Entera. Los Capítulos 8 y 9 introducen el método estadístico por excelencia: el Análisis de Varianza. Los Capítulos 10 al 12 se enfocan en el desarrollo de Modelos Robustos para Regresión Lineal Múltiple y Regresión con Variable Discreta. Se abordan temas como Transformación y Selección Óptima de Variables, Partición Óptima de Casos, Puntos Atípicos e Influyentes, Métodos de Estimación Insesgados y Sesgados. Finalmente en el capítulo 14 se exponen Modelos Óptimos y Robustos de Análisis Factorial y Ecuaciones Estructurales. Se abordan supuestos de Linealidad para Variables Latentes y Máxima Varianza Extraída. ····· 103612410

Esquemas de Contracción de Tensores

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La simulación cuántica describe una gran variedad de procesos observados tanto en laboratorios como en la vida cotidiana, sin embargo tan pronto como las simulaciones involucran un número moderado de partículas, el tiempo y el almacenamiento se convierten en problemas críticos que restringen su ejecución. Los esquemas contracción de tensores para problemas de 2D en simulaciones cuánticas describen sistemas de muchos cuerpos con gran precisión y sin los problemas intrínsecos de la alta dimensionalidad. Para lograr este objetivo se aplican dos técnicas bien establecidas. Inicialmente, los vectores grandes vectores se representan en forma implícita mediante la manipulación de sus índices. A continuación, se aplica un método de minimización basado en el principio variacional para resolver el problema de optimización asociado. ····· 103612208

Extensión de los diagnósticos gráficos del modelo GLM al modelo GLMs

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En el campo de la estadística aplicada, el uso de los diagnósticos gráficos en los modelos lineales Generalizados (GLMs), es una herramienta útil cuando se desea evaluar y corregir violaciones de supuestos. La metodología gráfica planteada por Bern y Booth(1995) permite el uso de diagnósticos en el modelo lineal general (GLM), gráficos como: Added variable, gráfico residual parcial, Augmented, CERES, AMONE y AMALL permiten visualizar violaciones de supuestos y detección de funciones de covariables adicionadas. Este texto presenta una extensión de estos gráficos a modelos más complejos como lo son los modelos lineales generalizados Poisson y Gamma. Se propone una metodología que permite diagnosticar gráficamente la violación de supuestos, la identificación de una función de una covariable mediante el uso de bandas de confianza no paramétricas. ····· 103612157

Hidrodinámica

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El estudio de la hidrodinámica desde un punto de vista matemático involucra la geometría, el análisis, la topología y los sistemas dinámicos. El diálogo entre la geometría y la hidrodinámica se fortaleció increíblemente cuando Arnold mostró que la ecuación propuesta por Euler para describir la dinámica de un fluido incompresible ideal, es ni más ni menos que la ecuación geodésica en el grupo de dimensión infinita de las transformaciones que preservan volumen. El álgebra de operadores está presente en la teoría de dínamos. Ciertos sistemas dinámicos caóticos tienen la propiedad de amplificar los campos magnéticos. La teoría de dínamos estudia, entre otras cosas, el comportamiento del campo magnético terrestre y solar. La topología y la teoría ergódica son herramientas fundamentales en el estudio de la helicidad, donde se analiza el entrelazamiento asintótico promedio de las trayectorias. Estos y otros tópicos son cubiertos en este libro de manera ágil intentando siempre mantener el equilibrio entre intuición y formalidad. ····· 103612139

Álgebra Superior

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Este libro se ha elaborado con la finalidad de que sirva de apoyo a estudiantes de los primeros semestres de cualquier ingeniería. El lector encontrará temas de álgebra lineal (sistemas de ecuaciones, matrices y determinantes como métodos de solución) y un capítulo dedicado a números complejos. Los temas aquí tratados están dirigidos a los estudiantes del nivel básico de un programa de ingeniería que tengan el nivel de conocimiento de las matemáticas a nivel bachillerato. ····· 103612039

Nueva concepción en la enseñanza de la Matemática Superior

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La Matemática desempeña un importante papel en los cambios que tienen lugar en la ciencia actual, de ahí la necesidad de formar profesionales con una sólida formación matemática, acorde con las necesidades que impone el desarrollo económico y social del mundo moderno no obstante a ello, las deficiencias en el aprendizaje de la matemática aún persisten en el nivel. Es por ello que en este libro se hace un análisis crítico de este proceso, y se propone una nueva concepción para su perfeccionamiento, sustentada en la integración de contenidos y su contextualización a través del uso de recursos informáticos como elementos mediadores. Lo cual aporta ideas novedosas en el campo de la Didáctica de la Matemática Superior, y debe resultar de gran interés para docentes de Matemática y directivos de las carreras de ingenierías. ····· 103611943

Integral Definida

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Este texto, elaborado a partir de un material interactivo producido para alumnos de la Facultad de Ciencias Económicas-Universidad Nacional de Cuyo Argentina, está pensado para ser utilizado en un curso inicial de cálculo destinado a estudiantes universitarios. Se encuentra estructurado en tres partes: Texto base, Actividades, Respuestas a Actividades relacionadas entre sí. El objetivo es que el alumno comprenda significativamente el concepto de Integral Definida, sepa aplicarlo en situaciones concretas y perciba la importancia de este conocimiento como herramienta básica en todas las ramas de la ciencia y la tecnología. Sin abandonar el rigor formal se ha procurado hacer accesible cada cuestión mediante ejemplos y ejercicios. Se ha procurado cuidar en el aspecto didáctico, intentando que los estudiantes abandonen su rol de espectadores convirtiéndose en protagonistas del proceso de enseñanza-aprendizaje. Para su estudio el alumno debe dominar el cálculo de Integrales Indefinidas. Se incluyen las demostraciones de aquellos resultados que se consideran formativos y que desarrollan la capacidad de razonamiento lógico y de análisis crítico y gran cantidad de gráficos ilustrativos. ····· 103611883

Los números reales

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Este libro de texto aborda en 20 capítulos el estudio de los números reales R y sus subconjuntos más importantes, desde perspectivas diversas, tales como el tradicional método axiomático junto con el axioma de la completitud, así como las construcciones de los subconjuntos de los números reales: los naturales N, los enteros Z, los racionales Q y la construcción misma de los números reales R. En la obra se estudian las diferencias conceptuales y estructurales entre los racionales Q y los irra-cionales I. Se introducen los números algebraicos A y los números trascendentes T. Se analizan los conceptos de numerabilidad, medida nula, densidad y arquimedianidad. Se estudian los axiomas de Peano y el principio de inducción matemática junto con sus implicaciones. Se realiza una introducción al estudio de la irracionalidad de algunos números familiares (radicales, trigonométricos, logarítmicos, , e). Se estudian las bases de numeración y los algoritmos de cambio de base. Se introduce a la teoría de las fracciones continuadas. La exposición de la teoría es directa y sencilla. La obra contiene gran cantidad de ejemplos y más de 150 ejercicios y biografías de los matemáticos involucrados. ····· 103611733

Introducción a los Precondicionadores

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Este trabajo tiene el propósito de estudiar los precondicionadores a un nivel introductorio. Se presentan los precondicionadores basados en los métodos iterativos estacionarios, los obtenidos por factorización icompleta, los polinomios precondiconadores típicos y los precondicionadores por bloques. En especial quiero agradecer por el apoyo prestado a mi profesor Dr Carlos Mejia Salazar y a todos mis compañeros de trabajo en el departamento de matemáticas y estadística de la universidad del Norte. ····· 103611731

Solución de Ecuaciones Diferenciales, utilizando métodos topológicos

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A partir del modelo presentado por Black y Scholes (1973) para valuar Opciones, se ha observado un creciente interés en estudiar modelos que provienen de la Matemática Financiera, especialmente para valuar Instrumentos Derivados. Empíricamente, se ha observado que la serie de tiempo histórica de los retornos del precio de la acción, cuando cotiza en el Mercado de Capitales, tiene un sesgo respecto a la propuesta por B&S. Por ello, se comenzó a estudiar variantes del modelo clásico. El estudio de estos problemas nos conduce a plantear Ecuaciones Diferenciales en derivadas parciales del tipo parabólicas. En este trabajo, mediante métodos topológicos, estudiamos existencia y unicidad de soluciones de Ecuaciones Diferenciales No Linales generalizadas obtenidas a partir del modelo de Black y Scholes. ····· 103611658

La constante de Olson k-baricéntrica

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Sea G un grupo abeliano finito de orden m. Una secuencia, con longitud al menos 2, en G es baricéntrica si contiene un elemento `promedio` de sus términos. Una secuencia baricéntrica de longitud k, es llamada una secuencia k-baricéntrica. Dentro del contexto de estas secuencias, se definen la constante de Davenport baricéntrica, denotada por BD(G), como el menor entero positivo t tal que toda t-secuencia, secuencia de longitud t, en G contiene una subsecuencia baricéntrica. De manera similar se definen la constante de Davenport k-baricéntrica, BD(k,G) y el número de Ramsey baricéntrico, BR(H,G), donde H representa un grafo. Se introduce la constante de Olson k-baricéntrica, BO(k,G), es decir, el menor entero positivo t tal que todo t-conjunto en G contiene un subconjunto k-baricéntrico. Se establecen relaciones entre las constantes BD(k,G) y BO(k,G) y, BD(k,G) y BR(H,G). En particular se estudia el caso donde el grafo H es el grafo estrella. Se proporciona un método, basado en la teoría de órbitas, que permite el cálculo de valores exactos para estas constantes, para el grupo cíclico Zm y ciertos valores de k. Además se describen algoritmos que permiten el cálculo de las mismas. ····· 103611584

Un modelo de Gelfand para un grupo de W(D2n)

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El estudio de las representaciones de grupos fue iniciada hace más de un siglo por Frobenius. la motivación original era generalizar el concepto de carácter para grupos abelianos. Los modelos de Gelfand para un grupo finito, son representaciones cuyo carácter es la suma de todos los caracteres irreducibles del grupo dado. En tal sentido, en Bernstein, Gelfand I. y Gelfand S. presentan modelos para grupos de Lie compactos semisimples, a partir de entonces distintos tipos de modelos son presentados, entre los que surgen dos tipos de modelos que pueden ser asociados a grupos de reflexiones El Modelo por Involuciones y El Modelo Polinomial. Si bien estos tipos de modelos se adaptan a una interesante familia de grupos de reflexiones, queda un determinado número de grupos donde las construcciones asociadas a dichos tipos no producen un modelo de Gelfand, tal es el caso de los grupos de Weyl de tipo Dn. El objeto de este trabajo de investigación, es mostrar que una modificación del modelo polinomial se adapta para obtener un modelo de Gelfand para un grupo de Weyl de tipo D2n. ····· 103611515

Métodos estadísticos no - paramétricos

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El propósito de este resumen de métodos estadísticos es poner al alcance del investigador un conjunto de dócimas que son válidas aunque no se verifiquen las hipótesis generales de las dócimas estadísticas usuales. Estas hipótesis, que muchos ignoran y otros dan como satisfechas sin examinarlas, consisten en la distribución normal de las poblaciones originales, la igualdad de las varianzas, y la naturaleza racional de las magnitudes con las que se opera. Si bien Barlett ha analizado la influencia del tipo de distribución de las poblaciones originales y llegado a la conclusión que para muestras grandes su influencia no es demasiado importante, y Cochran diseñó una dócima aproximada para distribuciones cuyas varianzas no son iguales, no hay una conclusión válida para las dos condiciones simultáneas, no se sabe qué ocurre para muestras pequeñas y ninguna de las conclusiones se refiere al problema del nivel de medida de la magnitud con la cual se trata. Este libro se ha escrito tomando como referencia el Curso sobre Métodos Estadísticos No-Paramétricos dictado por el Dr. Francisco Criscuolo para profesores de la UPEL-IPM. Los Autores ····· 103611456

Estructuras de modelos de Quillen

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En este manuscrito se articula un simple y elegante mecanismo de dotación de una estructura de modelos cerrada para categorías que no la posean, simplemente por estar ligadas mediante una adecuada adjunción a categorías que sí posean tal estructura. En este texto, además se aplica este mecanismo a categorías que modelan algebraicamente tipos de homotopía de espacios (aunque el proceso descrito es apropiado para cualquier categoría, relacionada por una adecuada adjunción, con una categoría de modelos en el sentido de Quillen). ····· 103611428

Advanced Mathematics

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The three authors thought of a nice way of making advanced mathematics easy to understand and thus they came up with this text. This book exposes certain difficult areas of mathematics like analysis, algebra, operator theory, probability among others. This book can be used as a reference book as well as a standard text at postgraduate level. It is also important for those researchers who are interested in modern problems in mathematics. ····· 103611198

On the solutions of FEs arising from Interfering queueing systems

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Functional Equations (FEs) are a vaiable branch of mathematics. They arise in many applications and models. They can be either of one variable or many variables. Recently, queuing systems have been used to model numerous computers and communication systems. Queuing systems may be simple such as that which contains one server, and may not be simple such as that which contains more than one server. In some applications, the system which contains a queue or more interfering with one another, the equations characterizing these systems are functional equations. In this Book, we get an exact solution for the functional equation arising from a queuing system which is a gateway between two LANs. ····· 103611151

Elementary Fluid Mechanics

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The study of fluid mechanics finds use in a wide variety of applications. The study of fluid mechanics is important to both engineers and scientists. For example, the flow of fluids in pipes, ducts and channels is important to civil engineers while the study of fluid machinery such as pumps is vital to mechanical engineers. The flow of air around objects is essential in aerodynamics. Geothermal fluid flow in porous media, petroleum production in oil bearing rocks, fluid flow in food and processing industries, blood flow in bodies of animals, wind motion in wind energy conversion systems, motion of electrically conducting fluids give rise to currents which are used in the design of magnetohydrodynamics (MHD) generators and pumps and other myriad applications that all use the princples of fluid mechanics. ····· 103611024

Some Problems Related with Univalent and Multivalent Function Theory

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The first special subclass of the family of univalent functions was that of convex functions introduced by Study. These are the functions which map z ····· ····· ····· ····· ····· 10361800

A Course on Turbulence and Magneto-hydrodynamic Turbulence

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This book deals with Turbulence and MHD Turbulence. The presentation of this book is straightforward and comprehensible by the learner also. Researchers who thoroughly study this book will be well prepared to make significant contributions to analyze Turbulence and MHD Turbulence. This book will assist the physicists, chemists, applied mathematicians, engineers, and environmentalist, who undertaking research on Turbulence. The book included a widespread bibliography.This book mainly expresses the decay of turbulence and MHD turbulence before the final period. ····· 10361797

Radical Classes & Semi-Simple Classes of Rings

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The concept of a radical was introduced by J. H. M. Wedderburn in 1908, for determination of structures of algebras and later on various radicals have been proposed by Artin, Baer, Jacobson, Brown-McCoy, Levitzki etc. for study of rings in the forties. The general theory of radicals was initiated by Kurosh (1953) and Amitsur in the early fifties. Andrunakievic, Sulinski, Divinsky and many others have followed up the works of Kurosh and Amitsur. The first example of a radical was the nilradical introduced in (Köthe 1930), based on a suggestion in (Wedderburn 1908). In the next few years several other radicals were discovered, of which the most important example is the Jacobson radical. The general theory of radicals was defined independently by (Amitsur 1952, 1954, 1954b) and Kurosh (1953). ····· 10361664

Riemann-Hilbert Problem and Quantum Field Theory

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In this monograph, firstly, we introduce integrable renormalization formalism as a method of studying quantum integrable systems underlying the Hopf algebra of Feynman diagrams. Besides we consider an alternative approach to these systems which is connected with the Lie group of diffeographisms of a physical theory. Secondly, we consider the process which allows us to develop the Connes-Marcolli approach to the study of nonperturbative QFT. For this purpose, at the first step, we work on a new Hall tree type framework of the universal Hopf algebra of renormalization which can be lifted onto the level of universal counterterms. At the second step, we associate a categorical construction to each equation DSE which can encode this class of equations with respect to a special family of connections. At the third step, we consider the universality of the category of the equisingular flat vector bundles at the level of DSEs. At the fourth step, applying the mentioned categorical investigation, we determine a new family of Picard-Fuchs type equations related to each DSE. Further, we relate a category of Feynman motivic sheaves as a subcategory of the Arapura category to each DSE. ····· 10361577

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