für 44.10€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray This project is on the numerical solution of partial differential equations. In this project a mathematical model is formulated together with its boundary conditions. Finite elements and finite difference methods are used to solve the problem. This project is intended for students taking mathematics courses especially Numerical solution of partial differential equations as a base on how to solve initial value problems numerically. This also will help students to explore some basics on matlab coding. It is my believe that any one who reads this project will benefit more. ····· 10361113073
für 44.10€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray The book comprises of 7 expository articles of different nature. The first one Metrics of curved surfaces and spaces deals with various possibilities of formulaefor measurement of distance between two infinitesimal points in different geometrical models especially Finslerian structures and their generalizations. Differen- tial geometry: its past and future describes briefly the development of the subject. Various techniques used therein are given. References, some standard books on Finsler geometry and its applications and recent International conferences on Finsler geometry held are also listed. Physical field theories characterizes Finslerian physics and Thermodynamic Finsler spaces. The smallest number which, on division by a, a + md, a + 2md leaves the remainders r, r + d, r + 2d respectively where a, m, r and d are positive integers is discussed in the article on Some properties of numbers . Mathematics and computer science education in developing countries and Operations research offer exposition of the subjects as indicated. Major events in the life of Professor Albert Einstein are presented in chronological order in the last article. ····· 10361113065
für 53.10€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray Recent renaissance of nuclear industry came along with a renewed interest in basic research and development activities in the field. Aiming at one of the most fundamental topics, this book takes a look at neutron transport from the viewpoint of computational mathematics. Mathematical basis of the theory is established first, including the rigorous setting of two main problems of steady-state neutron transport - the core criticality and fixed source calculations. Discretization of the governing equation with respect to energy, direction of motion and space is described next, leading to a numerical method readily programmable on a computer. An important factor guiding the selection of presented methods has been their simple applicability to enhancing existing diffusion codes which, may no longer be suitable for solving current problems with more significant transport effects. The multigroup SP3 finite volume method is derived in detail and practically demonstrated on numerical benchmarks at the end. The book may be very useful to researchers facing the task to upgrade a legacy diffusion code, but may also well serve as a concise overview of modern transport-theoretical techniques. ····· 10361113052
für 44.10€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray Prayag is the ancient Sanskrit name of Allahabad - a city in North India, situated on the confluence of three rivers: the Ganges, Yamuna and Saraswati - the Goddess of Learning. Sant Tulsidas describes this Prayag as Tirthraj ( King of all Tirthas ) in his classical epic Ram Charit Manas. When the sun crosses the line of Capricorn all the Tirthas, saints and other Rishis visit the Tirthraj Prayag. The University there can be regarded as the second oldest University in the entire Indian sub-continent. The first three Universities (of Calcutta, Bombay and Madras) were established at the same time in 1857 by a decree of the British Government. After three decades, the entire northern jurisdiction of the University of Calcutta was carved out in the name of the University of Allahabad on 23rd September, 1887. The author is privileged to have taught there for more than two decades. Learned teachers of mathematics at this University contributed a lot for its academic growth. Their names and their mathematical texts figure in this reportage. Some of them like Dr. Gorakh Prasad, Prof. B.N. Prasad and Prof. R.S. Mishra became legendary figures for their valuable services towards the subject. ····· 10361113033
für 61.20€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray The present book addresses both advanced undergraduate or graduate students in mathematics who will participate in applied research. It might also be useful for the professional researchers in economics and biology, who use dynamical systems as modeling tools. In this book we try to provide procedures for applying general mathematical theory to concrete problems. Special attention is paid to numerical simulations. The applications from this book refer to the modeling of some processes from economy and biology. The models are described by differential equations with delay, stochastic differential equations with delay, uncertain differential equations with delay, fractional differential equations and fractional differential equation with delay in 1D, 2D and 3D. ····· 10361112979
····· lezzter Preis 59.00€ ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray One of the most successful, fascinating and useful applications of mathematics has been in the study of motions of fluids (gases and liquids).The perfect or ideal fluids are characterized by the assumptions that for then the stress tensor is a linear function of the rate of strain tensor and the stress vector on a plane surface in contact with a fluid is normal to the surface. About seven decades ago phenomena were observed which could not be explained on the assumptions of this theory. When the assumptions of this theory were examined, it was considered feasible to relax the assumption of linearity between stress and rate of strain tensors. More general nonlinear relations between stress and rate of strain tensors were postulated. It immediately led to the development of theory of non-Newtonian fluids flows. #To extend the results of the flow and heat transfer behavior of Newtonian fluids to Non-Newtonian Reiner-Rivlin fluid. #To study the flow and heat transfer behaviour of Reiner-Rivlin fluid as it occur in industry under conditions, which arise there. The solution of each of the problems given in the book is an intellectual challenge. ····· 10361112976
für 44.10€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray Summary 1. Projectively flat Finsler spaces were introduced by Douglas [2], and studied by Berwald [1] for 2-dimension. Okumura [11] gave certain properties of projectively flat non-Riemannian spaces admitting concircular and torse-forming vector fields in association with symmetric and recurrent properties of their curvature tensors. Meher [3] studied projective flatness in a Finsler space when Berwald`s curvature tensor is recurrent. He derived relations connecting the curvature tensor and the recurrence vector. Pandey [13] derived a necessary and sufficient condition for the projective flatness of a Finsler space in terms of its isotropic property. Currently, projective flatness of Finsler spaces Fn, n 2, is studied in association with their sectional curvature, symmetric and recurrent character of their curvature, and normal projective curvature tensor. The notation and symbolism used here are mainly based on the works [10] and [14]. 2. Concircular transformations, introduced by Yano [13] in Riemannian geometry, were extended by Takano [12] to affine geometry with recurrent curvature. Okumura [7] extended these to different types of Riemanna ····· 10361112973
für 61.20€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray From the first time the author encountered General Linear Methods in general and Almost-Runge-Kutta methods in particular, and realized the enormous potentials and possibilities they provide, there has been a deep desire in the author, to draw the attention of researchers and mathematicians to these methods. As such, in this book the author has engaged in a detailed and comprehensive analysis of Almost Runge-Kutta (ARK) methods, derived new and effective methods especially for non-stiff differential equations. The book provides a comprehensive introduction to numerical methods for solving Ordinary Differential equations, it includes a detailed coverage of Runge-Kutta, linear multistep, and general linear methods,and thoroughly breaks down the derivation process of ARK methods. Extensive numerical experiments are carried out to see how the new ARK methods compare with some selected traditional methods and the results confirms the effectiveness and viability of ARK methods as a means by which Scientists, Mathematicians and Engineers can obtain accurate and reliable results for non-stiff differential equations. ····· 10361112951
für 10.37€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray Mit Hilfe einer einseitigen Tabelle kann die Stärke des numerisch stärksten Planeten ziffernmäßig rasch festgestellt werden. Jener Planet, der die höchste Punkteanzahl erreicht, hat eine große Bedeutung im Horoskop. Dies wird anhand von Beispielen erläutert. Die Basis für die Feststellung des numerisch stärksten Planeten ist das System der Faktorenzerlegung (Restklassenrechnung), welches eine in der Mathematik anerkannte Methode darstellt. Obwohl es eine alternative Technik ist, bleibt die Grundlage die klassische Astrologie. ····· 10361112675
für 16.00€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray Mathematik wurzelt nicht in der Transzendenz, sondern in der Natur des Menschen und muss auch so unterrichtet werden. In der dominierenden Sichtweise der westlichen Kultur schreibt man den Gegenständen der Mathematik seit Plato ein selbständiges Dasein in einer übergeordneten Welt (wie man sie auch immer nennen mag) zu. Das führt dazu, dass für viele Menschen die Mathematik eine rigide Kälte ausstrahlt, die den Zugang zu ihren Methoden und Erkenntnissen erschwert und oft verhindert. Spätestens seit Ludwig Wittgenstein kann man dagegen argumentieren und die mathematische Wissenschaft als etwas zutiefst Menschliches erkennen. Auf den folgenden Seiten entwickelt der Autor diese Position und schließt mit einer `Checkliste` für einen menschlichen Mathematikunterricht. ····· 10361112445
für 9.99€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray Ein Buch zur Berechnung aller Flächen und Körper. Detailgetreue Zeichnungen, exakte Beschriftung und eine Übersichtliche Darstellung der Grafiken und Formeln zum Üben für Arbeit, Schule und Beruf. Ein Ausführliches Nachschlagewerk. ····· 10361112274
für 12.50€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray Elementare Herleitungen von elementaren Kurvengleichungen - Eine praktische Anwendung quadratischer Funktionen mit beispielhafter Einführung in den Modellbegriff - Einparametrige Ausgleichskurven mit Schulmathematik - Ein Blick über den `Tellerrand` der ebenen euklidischen Geometrie - Verschiedene Modelle zur Berechnung eines Trägheitsmoments einer Hantel im Vergleich ····· 10361111863
für 50.00€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray Inzwischen spielt die Modellierung und Simulation natürlicher oder technischer Prozesse eine wichtige Rolle in der Forschung und Industrie. Die nach wie vor anwachsenden Hardwarekapazitäten erlauben dabei immer detailliertere, höher aufgelöste Simulationen in bisher undenkbaren Größenordnungen. Jedoch sind viele realistische Modelle parametrisiert durch z.B. variablen Vorgaben in Form- oder Material. In vielen Anwendungen wie der Optimierung oder Kontrolle müssen daher sehr viele verschiedene Lösungen eines Problems für verschiedene Parameter berechnet werden, welches die Gesamtaufgabe zeitlich sehr kostenintensiv machen kann. Um dem entgegenzuwirken, wurde das Gebiet der (mathematischen) Modellordnungsreduktion (MOR) entwickelt, welches zum Ziel hat, das Verhalten eines gegebenen Modells günstig (im Bezug auf Simulationszeit) bei gleichzeitig hinreichender Genauigkeit zu approximieren.
In dieser Arbeit werden MOR Techniken für nichtlineare dynamische Systeme und Multiskalenmodelle untersucht. Dynamische Systeme beschreiben dabei (in diesem Zusammenhang) ganz allgemein die Änderung eines Prozesses über die Zeit, und Multiskalenmodelle beschreiben interagierende Prozesse, die jedoch auf verschiedenen Skalen im Raum oder der Zeit stattfinden. Kernelemente der Arbeit sind die Untersuchung von geeigneten Methoden zur Approximation der in den Modellen auftretenden nichtlinearen Terme und die Bereitstellung von Fehlerschätzern für einige Klassen dynamischer Systeme. Dabei werden Teilbereiche des maschinellen Lernens und der Modellreduktion zusammengeführt. ····· 10361111828
für 6.99€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray Dieser Text ist eine Einführung in die elementare Integralrechnung. Der Schwerpunkt liegt in der Darstellung der anschaulichen Grundgedanken und der Erläuterung der Rechentechniken. Das Intergral ist die Antwort auf die Frage, wie man den Flächeninhalt krummlinig begrenzter Figuren berechnen kann. Der Durchbruch bei der Flächenberechnung wurde durch die Erfindung der Koordinatensysteme möglich. Einerseits können mit ihrer Hilfe beliebige Figuren überhaupt erst beschrieben werden, nämlich durch Gleichungen. Andererseits hat sich die Differentialrechnung daraus entwickelt. Sie ist der Schlüssel bei der Berechnung von Intergralen, denn der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung besagt, dass das Integral gewissermaßen eine Umkehrung der Ableitung ist. So benötigt der Leser für die Lektüre dieses Büchleins Grundkenntnisse der Differentialrechnung: die Definition der Ableitung und die einfachen Ableitungsregeln. Im Anhang sind einige wichtige Ergebnisse der Differentialrechnung zusammengestellt. Differential- und Integralrechnung sind grundlegend für zahlreiche Gebiete der verschiedensten Wissenschaft. ····· 10361111767
für 18.95€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray Die DILTS-Methode für mehr Lern-Stärke Ein erfahrener LernCoach berichtet. Es geht um Dyskalkulie (Rechen-Schwäche). Sie gilt als Zeichen für eine Lern-Schwäche. Mit NLP-Wissen (Neuro-Linguistisches Programmieren) sieht man Lern-Schwächen von einer anderen Warte aus, als es die etablierte Förderung tut. So geht es beim NLP-unterstützten LernCoaching darum, die bereits vorhandenen Stärken gezielt zu erkennen und sie respektvoll, d. h. sanft und erfolgreich zugleich, in die gewünschte Richtung zu entwickeln. Hilfreich hierfür ist die DILTS-Methode. Sie nimmt die sicheren Rechner zum Vorbild. Dieses Vorgehen kann in sehr kurzer Zeit und fast ganz ohne Üben zur Lern-Stärke führen. Hier wird mit anschaulichen Beispielen aus der Praxis gezeigt, wie dieser neue Zugang erfolgreich beschritten wird. Er schließt sowohl Schulkinder als auch Erwachsene ein, die Schwierigkeiten beim Lernen hatten. Ziel dieses Buchs: Eltern, Lehrer, Bildungseinrichtungen darauf aufmerksam machen, dass es einen leicht durchführbaren und dauerhaft wirksamen Weg aus der Dyskalkulie tatsächlich gibt. ····· 10361111678
für 9.97€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray Beschäftigung für Senioren mit demenziellen Veränderungen sowie Personen mit Assistenzbedarf. Ideal zur Förderung der Konzentration und Aufmerksamkeit. Auch geeignet für Kurzzeitaktivierung nach 87B (Einzelbeschäftigung) und als Training zur Verbesserung der kognitiven Leistungsfähigkeit. Bei Menschen die in einer geistigen und sozial wenig anregenden Umgebung leben, stellt sich das Gehirn auf diese Situation ein und passt seine Tätigkeit an. Die Gehirnleistungen können verkümmern und in ihre Funktion nachlassen. Deswegen beugen Sie vor mit:
Hirnleistungstraining Gedächtnistraining und Konzentrationsübungen ····· 10361111494
für 23.80€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray Geometrische Datenverarbeitug (CAGD): Lokale Interpolations- und Blendetechniken. Einleitung Grundlegende praktische Erfahrungen Interpolation univariater Funktionen Interpolation von Parameterkurven Bivariate Scattered Data Interpolation. ····· 10361108307
für 45.80€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray Die translationsinvarianten Räume sind seit Ende der 1980er Jahre ein wichtiges Werkzeug in der Zerlegung und Analyse von Daten und Funktionen. Sie stellen eine Funktion in verschiedenen Detailstufen dar, wobei sich auf jeder Stufe lokale Eigenschaften der Funktion in den Koeffizienten der Translate wiederfinden. Dazu ist es notwendig, dass die Funktionen einer solchen Zerlegung gut lokalisiert sind. Dies überträgt sich dann auf die von den Translaten der Wavelets aufgespannten orthogonalen Komplemente innerhalb der gestaffelten Räume. Neben diesen theoretischen Eigenschaften haben vor allem die schnellen Algorithmen der Wavelet- Transformation zur großen Verbreitung und Anwendung der Wavelets geführt. In den 1990er Jahren wurden periodische Wavelets entwickelt und in den letzten Jahren mehrdimensionale Wavelets, wie die Shearlets oder Curvelets, die insbesondere spezielle Richtungen in der Zerlegung einer Funktion bevorzugen. Diese Arbeit widmet sich den mehrdimensionalen periodischen translationsinvarianten Räumen, die insbesondere allgemeiner sind als diejenigen, die lediglich durch Tensorproduktbildung aus dem Eindimensionalen hervorgehen, und somit eine Anisotropie in ihren Fourier- Koeffizienten besitzen und gewisse Richtungseigenschaften haben. Diese Richtungspräferenz spiegelt sich auch in den Mustern wider, mit denen die Translate der Funktionen die hier betrachteten Räume bilden. Zunächst wird für die periodischen translationsinvarianten Räume auf dem Torus der Interpolationsfehler betrachtet. Dazu werden die anisotropen periodischen Strang-Fix-Bedingungen eingeführt und mit ihnen Fehlerabschätzungen angegeben, welche die Räume bezüglich der Approximationsgüte für Funktionen mit bestimmten Glattheitseigenschaften charakterisieren. Für die anisotrope periodische Wavelet-Transformation werden Algorithmen vorgestellt, die in ihrer Komplexität den schnellen Algorithmen der eindimensionalen Wavelets entsprechen und dabei insbesondere dimensionsunabhängig sind. Wichtigste Werkzeuge sind dazu die schnelle Fourier-Transformation und die den Wavelets zu Grunde liegenden Zwei-Skalen-Gleichungen der Multiskalen-Analyse. Außerdem wird durch diese Beschreibung eine Richtungsklassifikation der betrachteten Wavelets auf den Mustern möglich. Ausgehend von den de la Vallée Poussin-Mitteln wird dann eine Verallgemeinerung vorgestellt, bei der lokalisierte anisotrope periodische Wavelets konstruiert werden, deren Fourier-Koeffizienten als Abtastung einer beliebig glatten Funktion gegeben sind, deren Träger endlich ist. Dies verallgemeinert sowohl die eindimensionalen de la Vallée Poussin-Wavelets als auch die multivariaten Dirichlet-Wavelets. Für spezielle glatte Funktionen gelingt es, in der Konstruktion anstelle der rekursiven Definition eine explizite Darstellung der Fourier-Koeffizienten anzugeben und somit für diese lokalisierten Wavelets eine gesamte Multiskalen-Analyse zu konstruieren. ····· 10361108007
für 48.80€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray In der Praxis ist das Lösen von Change-Point Fragestellungen von entscheidender Bedeutung. Die vorliegende Arbeit stellt verschiedene, teils neuartige Methoden vor, mit deren Hilfe Change-Points entdeckt werden können. Dabei werden insbesondere sequentielle Verfahren betrachtet, welche ein moving window von Daten zur Entscheidungsfindung heranziehen. Durch asymptotische Betrachtungen entstehen stochastische Prozesse, welche als Slepian-pbzw. als Wiener-Slepian-p-Prozesse bezeichnet werden. Für den erstgenannten Prozess wird die Boundary Crossing Probability bei Vorliegen einer affinen Schranke explizit angegeben, wozu eine bedingte Dichte der sog. first hitting time berechnet wird. Darüber hinaus wird eine iterierte Berechnungsmöglichkeit der Crossing Probability des Slepian-p-Prozesses bei Vorliegen allgemeiner Schrankenfunktionen angegeben. Zur Beurteilung der Nullhypothese kein Change-Point` ist es damit dann möglich, ` einen Signifikanztest zu konstruieren und dessen Güte für bestimmte Alternativen explizit zu berechnen. In einer Simulationsstudie werden die Verfahren basierend auf dem Slepian-p- Prozess bzw. dem Wiener-Slepian-p-Prozess hinsichtlich ihrer Güte und Verfahrensstoppzeit mit traditionellen Herangehensweisen verglichen. Um verschiedene Stoppzeiten graphisch gegenüberstellen zu können, wird hierbei eine neu entwickelte Darstellungsform eingesetzt. Die Simulationen zeigen, dass der sequentielle (Wiener-)Slepian-p-Test unter bestimmten Bedingungen (Fensterlänge p klein, Change-Point tritt spät auf) bessere Eigenschaften aufweist als bestehende Verfahren. Sowohl für den Slepian-p- als auch für den Wiener-Slepian-p-Prozess wird eine Cameron- Martin Formel explizit angegeben. Hierzu werden die Kernel der beiden Prozesse berechnet und eine Verteilungsäquivalenz des Slepian-p-Prozesses zur sog. free Brownian Motion nachgewiesen. Mit Hilfe dieser Cameron-Martin Formel werden (gleichmäßig) beste -Niveau Tests konstruiert. Beim Gütevergleich der verschiedenen Verfahren wird unter anderem herausgestellt, dass man beim Übergang von einer Brownschen Bewegung zu einem Slepianp-Prozess (meist) Güte verliert, wohingegen der beste Wiener-Slepian-p-Test im Prinzip mit dem besten Test für Brownsche Bewegungen übereinstimmt. ····· 10361107945
für 35.80€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray This monograph is devoted to subject of diffraction of water waves. Methods of integral transforms and special functions are taken as principal tool to describe diffraction of water waves. The classical interpretation of these methods is used and some generalisations are proposed. The objects of this book are either to construct an exact solutions of diffraction problems in integral form or to reduce the problems into integral equations and to obtain their asymptotic solutions. Diffraction problems are reduced into Fredholm integral equations of the second kind. Asymptotic solutions of these equations are obtained. Two groups of bodies are considered: submerged and floating bodies with non-zero displacement (vertical cylindrical bodies, horizontal cylindrical bodies, vertical axisymmetrical bodies) and thin-walled structures with sharp edge (horizontal plates on free surface, submerged horizontal plates, vertical ducts and barriers). Adequate mathematical technique is applied and developed to investigate corresponding diffraction problems: sequential integral transforms, double integral transforms, operator triplets (combinations of two transforms with regular kernels and fractional integrals), generalized integral transforms. The work is constructed as follows. Part 1 is concerned with foundations of diffraction theory, it consists of four chapters: mathematical models of hydrodynamic processes, integral transforms and fractional integrals as technique for investigation of these processes, examples of diffraction problems. The second part is devoted to problems, which can be analysed by means of sequential application of integral transforms: radiation problems for vertical cylindrical bodies and waves on a sloping beach. In the third part method of double integral transforms is given, which intends for investigation of boundary value problems in two-connected domains. Based on this method the diffraction problems for submerged bodies with non-zero displacement are investigated. These are bodies of revolution with vertical axis and cylindrical bodies with horizontal axis. In the fourth part of the work the diffraction problems for thin-walled structures with free edge (plates on free surface, immersed plates, vertical ducts and barriers) are discussed. Combinations of integral transforms and fractional integrals (triplets of transforms) are used to obtain solutions of these diffraction problems. Interaction of wave motion and current are investigated in the fifth part. Mathematical technique of this part is based on generalized Havelock transforms. Expressions for corresponding Green Functions are constructed. The Appendix contains some mathematical relations, appearing in context of the monograph. The Appendix consists of the following components: description of curvilinear coordinates, definitions and properties of special functions and separation of variables in partial differential equations. ····· 10361107934
für 35.80€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray Theory of integral transforms is an important part of applied mathematics and signal processing. An integral transform can be defined by a pair of orthogonal integral operators, whose kernels can be represented in terms of functions of two variables. Usually kernels of these operators are expressed by means of regular functions and based on complete orthogonal systems. The integral transforms yield a power tool for investigation of differential, difference and integral equations. Fractional integrals also consist of pair of orthogonal operators, however their kernels involve weak-singular generalised functions of power type. Abel integral equations form foundation of theory of the fractional integrals. There is an interesting feature of integral operators: various integral operators can be combined among themselves by means of operator product. These combinations of integral transforms open new ways and opportunities for solving of problems of applied mathematics. For example, the fractional integrals can connect two integral transforms with different regular kernels. Mathematically this relation can be expressed by means of discontinuous integrals. Thus the well-known discontinuous Weber integrals can be treated as a relation of Fourier transform and Hankel transform by means of Abel fractional integrals. In this work we introduce under consideration a new mathematical structure: operator triplet (triplet of orthogonal integral operators or triplet of integral transforms). We define operator triplet as a combination of three pair of orthogonal integral operators. Generally an operator triplet is a closed system of mathematical structures, which consists of three orthogonality relations of integral transforms and system of integral representations for kernels of orthogonal systems. An important group of triplets form combinations of two integral transforms with regular kernels and pair of fractional integrals (triplet of integral transforms). This triplet contains two orthogonality relations of integral transforms, pair of fractional integrals, system of discontinuous integrals and system of integral representations for regular kernels of integral transforms. Thus we can say, that the Weber integrals based on triplet Fourier-Hankel-Abel. An important role play in this development Mehler integrals, which correspond to triplet Legendre-Fourier-Abel and Sonin integrals, based on triplet Hankel-Hankel-Abel. The principal purpose of this work is to find basic regularities of creation of different combinations of orthogonal systems, to construct sequential theory of operator triplets. In this work we present general theory of operator triplets and construct examples of triplets with different combinations of kernels. Applications of method of triplets for solving of integral equations of the first kind and for dual integral equations are given. Generally technique of triplets form a power tool for investigation of problems of applied mathematics and signal processing. ····· 10361107889
für 45.80€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray In der Arbeit ` Quasi-Interpolanten zu genuinen Baskakov-Durrmeyer-Typ Operatoren` untersuchen wir Approximationsverfahren für reellwertige Funktionen auf kompakten Intervallen sowie auf dem Intervall [0,8). Ausgangspunkt ist dabei ein Ansatz aus Baskakov [1957], wodurch wir eine Klasse von positiven Gewichtsfunktionen erhalten. Mit Hilfe dieser Gewichtsfunktionen lassen sich positive lineare Operatoren konstruieren. In Baskakov [1957] wurden hierdurch Operatoren mit Punktauswertungen an äquidistanten Stützstellen der zu approximierenden Funktionen gebildet. Als Spezialfälle ergeben sich die klassischen Operatoren von Bernstein, Szász-Mirakjan und Baskakov. Um auch L p - integrierbare Funktionen zu approximieren, wurde in Durrmeyer [1967], und unabhängig davon in Lupa¿s [1972], für die Bernstein Operatoren die sogenannte Durrmeyer Variante eingeführt, bei der die Punktauswertungen durch Integrale der gewichteten Funktion ersetzt werden. Dieser Ansatz lässt sich auf alle in Baskakov [1957] konstruierten Operatoren erweitern. In dieser Arbeit betrachten wir Operatoren, die aus einer Kombination der klassischen Operatoren sowie deren Durrmeyer Variante entstehen. Dabei verwenden wir Punktauswertungen an den Intervallrandpunkten und ansonsten Integrale der gewichteten Funktion, wobei die Gewichtsfunktionen gegenüber der Durrmeyer Variante leicht verschoben sind. Diese Operatoren bezeichnen wir als genuine Baskakov-Durrmeyer-Typ Operatoren. Prinzipiell lassen sich diese Operatoren auch auf L p -integrierbare Funktionen anwenden, deren Grenzwerte an den Randpunkten existieren. Da aber die Operatornorm bezüglich der L p -Normen in diesem Fall unbeschränkt ist, behandeln wir in dieser Arbeit die Approximation stetiger Funktionen. ····· 10361107873
für 45.80€ kaufen ···· Rheinberg-Buch.de - Bücher, eBooks, DVD & Blu-ray In this book, we develop a goal-oriented adaptive method to improve the efficiency of tropical cyclone prediction. The term goal-oriented refers to a common desire in numerical modeling that a certain physical quantity of the solution, such as point-values, is of special interest and should be determined with high precision. In this case, discrete models can be tailored with respect to this specific request (e.g. by local grid-refinement) which allows for very efficient models. We investigate an idealized scenario of two closely located, interacting tropical cyclones. During the first hours of development, their mutual influence on the storm structure and position is strong. Since small perturbations can have strong impact on the storm positions at later times, this scenario is an excellent benchmark problem for adaptive methods. We use a discretization based on a spacetime finite element method and present a new a posteriori error estimator for the error in user-defined functionals. We introduce several functionals defined as localized integrals of vorticity and kinetic energy that are strongly correlated to the storm positions. We discuss the perturbation sensitivity of these functionals, and estimate the corresponding error of approximate solutions. Using goal-oriented adaptation of the space and time discretization, a significant efficiency improvement in storm track prediction can be achieved for this scenario. ····· 10361107551· 1 · ::::: · 7 ·· 8 ·· 9 ·· 10 ·· 11 ·· 12 ·· 13 · ::::: · 29 ·
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