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Advanced Topics in Nonlinear Chaotic Systems

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Chaos is the idea that a system will produce very different long-term behaviors when the initial conditions are perturbed only slightly. Chaos is used for some novel, time- or energy-critical interdisciplinary application. Examples include high-performance circuits and devices, liquid mixing, chemical reactions, biological systems, crisis management, secure information processing, and critical decision-making in politics, economics, as well as military applications, etc. This book presents the latest investigations in the theory of chaotic systems and its real applications in diverse disciplines such as economy, social sciences and mechanics. The papers, written by many of the leading experts in the field, cover both the experimental and theoretical aspects of the subject arising in the study of both discrete and continuous-time chaotic dynamical systems. This book presents the state-of-the-art of the more advanced studies of chaotic dynamical systems. Readership: Undergraduates and graduate students in natural and human sciences and engineering, and other areas of potential applications, mathematicians and researchers in nonlinear dynamical systems. ····· 1036191674

Core Mathematics For High Schools

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This book is highly recommended for students in high schools and those studying privately for other entrance examination to the universities. It is suitable as a preparatory course book for those who wish to engage in self-study through distance learning programmes in the universities and other tertiary educational institutions.The book begins with an introductory work on arithmetic that includes the number line, fractions, approximations, etc. This is followed by chapters which cover extensively the syllables of major examinations such as the GCE O`Level and the WASSE examinations. ····· 1036191664

Fermionic Formulas

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The problem of finding fermionic formulas for the many generalizations of Kostka polynomials and for the characters of conformal field theories has been a very exciting research topic for the last few decades. In this book, which is a dissertation we present new fermionic formulas for the unrestricted Kostka polynomials extending the work of Kirillov and Reshetikhin. Our formulas and method of proof even in the symmetric and anti-symmetric cases are different from the work of Hatayama et~al. We interpret the fermionic formulas in terms of a new set of unrestricted rigged configurations. For the proof we give a statistics preserving bijection from this new set of unrestricted rigged configurations to the set of unrestricted crystal paths which generalizes a bijection of Kirillov and Reshetikhin. We also present new fermionic formulas for the characters of N=1 and N=2 superconformal algebras which extend the work of Berkovich, McCoy and Schilling. We present fermionic formulas for the characters of N=1 superconformal models SM(p`,2p+p`) and SM(p`,3p`-2p), and the N=2 superconformal model. The method used to derive these formulas is known as the Bailey flow. ····· 1036191589

On Some Fractional-Order Equations of Evolution

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In this thesis we study, under certain conditions, the existence of a unique solution of the nonhomogeneous fractional order evolution equation D^ u(t)=Au(t)+f(t),u(0)=u_o,t J=[0,T], (0,1), the nonhomogeneous fractional order evolutionary integral equation D^ u(t)=f(t)+ _0^t h(t-s)Au(s)ds,u(0)=u_o, (0,1),t J=[0,T] and the nonhomogeneous fractional order evolutionary integro-differential equation D^ u(t)= Au(t)+ _0^t k(t-s)Au(s)ds+f(t), u(0)=x,u`(0)=y, (1,2), 0, where A is a closed linear operator with dense domain D(A)=X_A in the Banach space X. Also we prove the continuation properties of the solution u_ (t) and its fractional derivative D^ u_ (t) in the first two problems as 1^- and in the third problem we prove the continuation properties of the solution u_ (t) and its fractional drerivative D^ u_ (t) as 1^+ and as 2^-. Finally we prove the maximal regularity property of the solution of each problem and give some examples of the three problems. ····· 1036191438

Some Sequential and Parallel Algorithms

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This monogram considers certain sequential and parallel algorithms on interval graphs, permutation graphs and trapezoid graphs. These graphs arise quite naturally in real-world applications. I have tried to present a rigorous and coherent theory. Proofs are constructive and are streamlined as much as possible. I have directed much attention to the algorithmic aspects of every problem. Algorithms are expressed in a manner that will make their adaption to a particular programming language relatively easy. The complexity of every algorithm is analyzed so that some measure of its efficiency can be determined. This monogram will be very useful for applied mathematicians and computer scientists at the research level. Many applications of the theoretical and computational aspects of the subject are described throughout the monogram. The topics covered in this monogram have been chosen to fill a vacuum in the literature, and their interrelation. ····· 1036191417

Numerical Solution for Partial Differential Equations (PDE`s)

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This book is intended to determine the stability of one space dimension diffusion equation. A Matlab code of finite difference methods with increment of time-space was used in which the behaviour of the errors was observed from the graphs. The explicit scheme was stable with Dirichlet boundary condition when considering space for r less than or equal to 0.5. It was observed that as the gradient alpha of temperature decreases with derivative boundary conditions, the interval of r for the explicit scheme stet stable decreases from the values r less than or equal to 0.5 corresponding to Dirichlet boundary conditions. When the term with coefficient gamma is added to the PDE,explicit scheme becomes stable depending to the value of gamma. The Crank-Nicolson and semi-analytic schemes were stable with both Dirichlet boundary conditions and derivative boundary conditions for all r. It was observed that the Crank-Nicolson scheme was accurate than explicit scheme. The semi-analytic method has only one source of error, the space discretization also it is able to solve for a vector of time simultaneously. But with sufficient small r all three methods were performed well. ····· 1036191412

Generalized Beta Conformal Changes

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Transformations or changes of Finsler metrics have many applications not only in differential geometry but also in various branches of science, especially in physics. These changes have been studied by many authors, from both the mathematical and physical aspects. G. Randers, in 1941, introduced the Randers change. M. Masumoto, in 1974, studied the Randers change and generalized Randers change. V. Kropina, in 1961, introduced the Kropina change. On the other hand, in 1976, M. Hashiguchi studied the conformal change of Finsler metrics. In 2008, S. Abed introduced the -conformal change, thus generalizing the conformal, Randers and generalized Randers changes. In this work, we introduce a more general change of Finsler metrics, which is referred to as a generalized -conformal change. This change combines both -change and conformal change, in a general setting, generalizing the most important changes existing in the literature. The geometric consequences of such change are investigated. Various special Finsler spaces are studied under this change. This book is highly recommended to both postgraduate students and researchers in geometry and its applications, especially in physics. ····· 1036191358

On Neural Network Algorithms for Solving Non- Linear Problems

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First we describe, analyze and present the theoretical derivations and the source codes for several (modified and well-known) non-linear Neural Network algorithms based on the unconstrained optimization theory and applied to supervised training networks. In addition to the indication of the relative efficiency of these algorithms in an application, we analyze their main characteristics and present the MATLAB source codes. Algorithms of this part depend on some modified variable metric updates and for the purpose of comparison, we illustrate the default values specification for each algorithm, presenting a simple non-linear test problem. Further more in this thesis we also emphasized on the conjugate gradient (CG) algorithms, which are usually used for solving nonlinear test functions and are combined with the modified back propagation (BP) algorithm yielding few new fast training multilayer Neural Network algorithms. This study deals with the determination of new search directions by exploiting the information calculated by gradient descent as well as the previous search directions. ····· 1036191312

On centrally semiprime rings with derivations

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It is known that a ring R is called a centrally semiprime ring if the localization RS of R is a semiprime ring at each central multiplicative system S of R. We prove that a semiprime ring is a centrally semiprime ring and we give an example for a centrally semiprime ring which is not semiprime and which establishes that centrally semiprime rings are generalizations of semiprime rings. The main aim of this work is to look for those properties of semiprime rings which can be extended to centrally semiprime rings and to find so many conditions under which we can do these extensions and we look for those properties of functions which are preserved under localization and many properties of centrally semiprime rings are proved. Also, we study centralizers and Jordan centralizers of centrally semiprime rings and we find some properties of each one and determining the relationships of Jordan centralizers with strong commutatively preserving mappings of Lie ideals of centrally semiprime rings. The derivations of centrally semiprime rings are studied and we have obtained some properties of them and finally, generalized derivations and orthogonal generalized derivations of centrally. ····· 1036191283

Enseñanza-aprendizaje de las ecuaciones diferenciales ordinarias

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Con una propuesta didáctica compuesta por 11 ejercicios estructurados, esta investigación pretende encontrar las evidencias de aprendizaje que existen entre los alumnos y que se adquieren en una clase de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias(EDO) con los procedimientos organizados a base de secuencias de enseñanza apoyados por las teorías de las situaciones didácticas y de la de registros de representación semiótica en las que, dando énfasis a las reglas de tratamiento y conversión, el estudiante pueda transitar entre la semiosis y la noésis ofreciendo así resultados de conocimientos significativos de EDO en el nivel universitario, entre los semestres cuarto y quinto de las carreras de ingeniería. A la vez que obtenga facilidades mediante el uso de tecnologías de la comunicacion a través de un software computacional libre llamado WINPLOT. En una caracterización de los participantes en un estudio de casos a lo largo de cuatro años dedicados a la aplicación de instrumentos de recolección de incidencias verificables. Posteriormente se dirige a la resolución de problemas del entorno estudiantil y de la naturaleza empresarial de la región. Se convierte entonces en una útil herramienta. ····· 1036191240

Teoría de Probabilidades

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El presente libro trata sobre algunas Distribuciones Discretas y Continuas de Teoría de Probabilidades. Para cada una de las Distribuciones se deducen los parámetros: Valor Esperado y Varianza a partir de las Funciones Generadoras de Momentos con respecto al Origen, a la Media y al Momento Factorial, utilizando procedimientos del Cálculo Diferencial e Integral. Consideramos que éste libro será de mucha utilidad como material complementario para las carreras de Matemática, Física, Ciencias de la Computación e Ingenierías, ya que es muy poca la bibliografía que sigue la metodología expuesta, que sin llegar a la profundidad de la teoría de la medida, pueda servir de apoyo a docentes y estudiantes. ····· 1036190958

Soluciones para sistemas casilineales débilmente acoplados

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El libro presenta los resultados obtenidos por el primer autor en su Tesis de Maestría, bajo la asesoría del segundo autor, en la Universidad de Oriente, República Bolivariana de Venezuela. En este texto, se estudian los sistemas n-dimensionales de ecuaciones casilineales singularmente perturbadas. Utilizando funciones de acotamientos de Nagumo se establecen condiciones para la existencia de soluciones con capa inciales en sus n componentes, similarmente, se establecen condiciones para demostrar la existencia de soluciones con capa terminal en sus n componentes y finalmente se establecen condiciones para que existan soluciones con capa inicial en m componentes y capa terminal en las restantes componentes. También se da una introducción sobre las notaciones O-grande, o-chica, expansiones asintóticas y problemas singularmente perturbados. ····· 1036190895

El Teorema de Categoría de Baire

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Las aplicaciones clásicas del Teorema de Categoría de Baire sustentan la idea de que dicho teorema es uno de los tantos resultados importantes en matemáticas. Que ello sea verdad no añade nada nuevo, sin embargo, dicho resultado va más allá del simple hecho de considerarlo como un teorema importante. Aunque su demostración es simple, su amplio abanico de aplicaciones, como intentaremos probarlo en estas notas, es inmenso. Tal vez por esa razón Körner lo califica como una trivialidad profunda. Por ejemplo, su área de influencia en la demostración de un número significativo de resultados importantes e interesantes se hace sentir en el Análisis Real, en Topología, en Ecuaciones Diferenciales, en la Teoría de Números, en el Análisis Convexo, en el Análisis Funcional, en Probabilidades, en Análisis Armónico, etc. Constituye, de hecho, un método poderoso para probar, no sólo la existencia de ciertos objetos cuyas construcciones son, en muchas casos, tremendamente difíciles, sino la abundancia de tales objetos. ····· 1036190870

Estudios matemáticos de metodología de la ciencia

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La aparición de la Mecánica Cuántica y el surgimiento de la Teoría del Caos son, probablemente, dos de las revoluciones científicas más importantes que ha conocido el pasado siglo. Este libro reconstruye los fundamentos matemáticos y la historia de ambas teorías, de Heisenberg y Schrödinger a Von Neumann, de Poincaré a Lorenz, centrándose en los problemas de la equivalencia entre formalismos cuánticos y de la impredictibilidad de los sistemas caóticos deterministas. Y entresaca una serie de lecciones para la metodología de la ciencia. En especial, para la cuestión del realismo científico, que afecta a las teorías de la ciencia formuladas en los últimos años por John Worrall (el realismo estructural), Bas van Fraassen (el empirismo estructural), Ian Hacking (el nuevo experimentalismo) o Gustavo Bueno (la teoría del cierre categorial). La mayoría de filósofos de la ciencia se ha limitado a pensar la ciencia como representación o predicción, pero de lo que se trata es de pensarla -tanto en el plano teórico como en el plano práctico- como transformación. Éste es el nuevo rumbo en la filosofía de la ciencia. ····· 1036190842

Geometría Multidimensional del Espacio

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Este trabajo habla de las matemáticas, pero con una visión informática. Por eso no está expresado en términos de números y fórmulas, sino a través de modelos y procesos. En su interior podrá encontrarse un modelo intuitivo unificado que brinda, a nivel de matemática pura: otra forma de mostrar el concepto de decena, solucionando dificultades que presentan los niños con sumas y restas con más de una cifra, y también con el concepto de unidades fraccionarias decimales una definición matemática de la cuarta dimensión del espacio y siguientes, que se verifica mediante una correlación entre lo geométrico y lo algebraico una manera intuitiva de comprender los conceptos de exponentes, raíces y logaritmos. Además, aplicando este modelo a la Física, aparecen nuevas ideas para diferentes conceptos: una forma de unificar la Teoría de la Relatividad Restringida con la Teoría Especial comprender qué es el Tiempo determinar la Simultaneidad develar el misterio de la Dualidad Onda-Partícula redefinir los conceptos de Materia y Vacío. Es así que logramos unificar macrocosmos y microcosmos. ····· 1036190837

15 Problemas Básicos de Ingeniería (de Sistemas)

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Una obra que muestra un conjunto de ejercicios resueltos que todo ingeniero debería conocer, por ejemplo: Un objeto resbala sobre la superficie de una esfera, ¿Cuál es el ángulo al cual se desprende ¿De cuántas formas se pueden distribuir p elementos iguales en q recipientes distintos de forma que cada recipiente reciba al menos a elementos pero no más de b Resolver la relación de recurrencia de los números Fibonacci. Demostrar que existen figuras que tienen un área finita pero un perímetro infinito. Propiedad Telescópica Generalizada. Método de la Matriz Dividida para invertir matrices. Ecuación de la Catenaria. La Cicloide. Lanzamiento parabólico. Los mínimos cuadrados. Interpolación Polinomial. Este libro es ideal para mostrar algunos problemas que se ven en los primeros cursos de las carreras de Ingeniería. ····· 1036190559

Clasificación Automática de Placas de Pizarra

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Autovalores y formas canónicas

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Espacios Métricos

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Este texto es la continuación de un curso básico de Análisis Matemático en los Espacios Euclidianos. En el contexto de los Espacios Métricos estudiamos: conjuntos abiertos, conjuntos cerrados, puntos límites, espacios completos, completación de un espacio métrico, espacios compactos, funciones contínuas y conjuntos conexos. Se incluyen numerosos ejemplos en cada sección y numerosos ejercicios donde además, cada uno de ellos tiene una indicación para resolverlo. También sería bueno si el estudiante conoce la Integral de Lebesgue en la Recta Real ya que en algunos ejemplos del texto y también en algunos de los ejercicios se utilizan resultados de este tema. Este texto de Espacios Métricos es un prerequisito para el curso de pregrado de Análisis Funcional donde estudiamos Espacios de Banach y Espacios de Hilbert sin salirse de la topología normada. ····· 1036190309

Estudio de lo periódico en diferentes contextos

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Desde tiempos remotos el hombre observa los astros y predice eventos como eclipses, reconoce las mareas, estudia la estructura del ADN. Una práctica social se construye desde las ideas, lo cotidiano, el contexto y la identidad del individuo ahí emerge la Unidad de Análisis como herramienta que permite conocer el comportamiento futuro de un fenómeno de carácter periódico. Sus significados son definidos por el bagaje cultural, social y escolar del sujeto donde los contextos le proveen de componentes. Son ejemplos el período de lunaciones, una figura geométrica, la relación tiempo-altura, el nudo de un tejido o incluso la forma básica de un elemento de arte que comunica las formas culturales y sociales de quien interviene en la práctica. El presente libro es resultado de la investigación realizada en el ámbito de la Matemática Educativa a la luz de un marco Socioepistemológico cuyo objetivo general fué analizar la identificación y uso de la unidad de análisis en la práctica de predicción que permite articular distintos contextos otorgando coherencia al estudio del saber matemático respecto a lo periódico más funcional y significativo a lo largo de todo el sistema educativo. ····· 1036189927

Programación Lineal Aplicada

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Actualmente el conocimiento de cualquier Ciencia debe poder realizarse en el menor tiempo posible de manera clara y sencilla, por eso, este texto es en esencia un excelente manual de consulta que permite al lector adquirir la fundamentación necesaria para entender cómo y por qué funcionan los procesos en programación lineal. En el primer capítulo se trabaja la parte del álgebra lineal que corresponde a las operaciones con matrices y a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. En el segundo se desarrolla la programación lineal propiamente dicha. En el tercer capítulo se estudian la programación entera y la programación por objetivos, casos de gran importancia en la planeación moderna. Los capítulos cuarto y quinto se dedican respectivamente al análisis de sensibilidad y análisis de postoptimalidad. El texto termina con un análisis detallado de los problemas del transporte y de la asignación. Por su contenido y por la metodología en el desarrollo de los temas se sugiere como libro de texto para la materia en las diversas carreras universitarias que la requieren, tales como Economía, Ingeniería Industrial, Ingeniería Financiera, Ingeniería de sistemas, mercadeo, entre otras. ····· 1036189904

El aprendizaje de las cónicas

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El proceso de enseñanza-aprendizaje en general y el de la enseñanza de la Matemática en particular representa una de las más complejas funciones a las que se enfrenta el docente. A través del tiempo se ha tratado de incorporar a la Matemática en un proceso social de culturización científica, el cual nos ha permitido reconocer la necesidad de modificar las metodologías de enseñanza y crear conciencia en el alumno sobre la importancia de su participación en dichas modificaciones. Es de vital importancia promover en los estudiantes la habilidad para pensar matemáticamente y elaborar actividades para que logren desarrollar un pensamiento lógico, matemático, independiente e innovador. El presente documento es el resultado de un trabajo de investigación donde se muestra como es que el estudiante de preparatoria, con solo modificar la metodología de la enseñanza, consigue modificar la forma de trabajar y construir conceptos, logrando además mejorar aspectos personales como autoestima, confianza, decisión, participación y seguridad. ····· 1036189890

La elipse desde la perspectiva de la teoría los modos de pensamiento

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La investigación que reportamos, da cuenta de un estudio sobre la comprensión del concepto Elipse en estudiantes de 16 a 18 años, bajo un enfoque cognitivo, donde se utiliza los modos de pensamiento de Anna Sierpinska como marco teórico y, estudio de casos como diseño metodológico. Nuestra problemática se sitúa al abordar la elipse solamente a través de las ecuaciones cartesianas, afirmamos que estas técnicas no son suficientes para lograr una comprensión profunda del concepto, cuando decimos comprensión profunda, estamos pensando en que el estudiante pueda comprender la elipse en los modos: Sintético-Geométrico (como sección cónica en el espacio/curva que la representa en el plano), Analítico-Aritmético (como pares ordenados que satisfacen la ecuación de la elipse) y Analítico - Estructural (como lugar geométrico). A lo largo de la investigación evidenciamos que los estudiantes logran una mayor comprensión del concepto elipse cuando se enfrentan a situaciones donde interactúan los tres modos de pensar. ····· 1036189802

Optimización combinatoria

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Optimización Combinatoria: Una perspectiva desde la teoría de autómatas provee herramientas para la optimización de problemas combinatorios fundamentando sus estrategias en la teoría de autómatas sin olvidar los mecanismos clásicos de optimización. Optimizar es un proceso que se lleva a cabo todos los días en nuestras vidas, por ejemplo constantemente deseamos maximizar los beneficios minimizando los costos. Los problemas combinatorios son problemas encontrados a diario en muchos sectores de la ingeniería. Están basados en la toma de decisiones y conllevan, en la mayoría de casos, a numerosas posibles soluciones que tomarían años ser revisadas. Por lo tanto, una aproximación a la solución de un problema real es considerada razonable, por ejemplo problemas en real-time que demandan soluciones inmediatas tales como la reprogramación de la producción por indisponibilidad de máquinas. El libro provee las bases necesarias para afrontar problemas cotidianos de la ingeniería así como algoritmos y programas en software especializado para la optimización multi-objetivo de problemas combinatorios. ····· 1036189788

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